Bir koordinat ızgarasında C (5, 8) - D (5, 1) arasındaki mesafe nedir?

İki puan göz önüne alındığında # (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) #, Mesafe Aralarında formülü ile verilir:

#color (yeşil) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

İşte, noktaların koordinatları # (5, 8) ve (5, 1) #

#d_ (CD) = sqrt ((5-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2 #

= #sqrt ((0) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

= #sqrt (0 + 49) #

= #sqrt (49) #

= # 7 # birimler

C (5, 8) ila D (5, 1) arasındaki mesafe #7# birimleri.

F lineer fonksiyon olsun, öyle ki f (-1) = - 2 ve f (1) = 4.F Lineer fonksiyon için bir denklem bulun ve ardından koordinat ızgarasında y = f (x) grafiği olsun?

Y = 3x + 1 f, doğrusal bir işlev olduğundan, yani f (-1) = -2 ve f (1) = 4 olacak şekilde bir çizgi olduğu için, (-1, -2) ve (1,4) ) İki noktaya tek bir çizginin geçebileceğini ve eğer noktalar (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) ise, denklemin (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / olduğunu unutmayın. (y_2-y_1) ve dolayısıyla (-1, -2) ve (1,4) 'den geçen çizginin denklemi (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)' dir. )) / (4 - (- 2)) veya (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ve 6 ile 3 ile çarpma (x + 1) = y + 2 veya y = 3x + 1

Bir koordinat ızgarasında, JK (15, 2) 'de J uç noktasına sahiptir, orta noktası M'dir (1, 7). JK'nin uzunluğu nedir?

Adım 1: K bitiş noktası koordinatlarını belirleme Adım 2: Uzunluğunu belirlemek için Pisagor Teoremi kullanın | JK | Adım 1 Eğer M, JK'nın orta noktası ise, x ve y'deki değişiklikler, J'den M'ye ve M'den K'ya aynıdır. Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M). = -7 - (- 2) = -5 K koordinatları M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Adım 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) Pisagor Teoremine göre | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)

Bir haritada Atlanta, Georgia ve Nashville, Tennessee arasındaki mesafe 12,5 inç. Bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe 250 mil. Ölçek nedir?

Ölçek 1 inç ila 20 mil arasındadır. Haritada, 12.5 inçlik bir mesafenin 250 millik gerçek mesafeyi ifade ettiği, dolayısıyla her bir inç'in 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = olduğu sorusundan açıkça anlaşılmaktadır. 20 mil Dolayısıyla, ölçek 1 inç - 20 mil arasındadır.