Günah (teta + phi) / cos (teta-phi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) nasıl ispatlanır?

Cevap:

Lütfen aşağıdaki kanıtı inceleyin

Açıklama:

İhtiyacımız var

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (a-b) '= cosacosb + sinasinb #

Bu nedenle, # LHS = sin (teta + phi) / cos (teta-phi) #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Tüm terimlere göre ayırma# Costhetacosphi #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) #

# = (Sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) #

# = (Tantheta + tanphi) / (+ tanthetatanphi 1) #

# = RHS #

# QED #

Cevap:

Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

let

• y = sin (teta + phi) / cos (teta-phi) #

• y = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Bölerek #cos teta #, • y = (tanthetacosphi + sinphi) / (cosphi + tanthetasinphi) #

Bölerek # Cosphi #, • y = (tantheta + tanphi) / (+ tanthetatanphi 1) #

bu yüzden kanıtladı.

Cevap:

# "açıklamaya bakınız" #

Açıklama:

# "kullanarak" renk (mavi) "trigonometrik kimlikler" #

# • renk (beyaz) (x), sin (x + y) = sinxcosy + cosxsiny #

# • renk (beyaz) (x) cos (x-y) = cosxcosy + sinxsiny #

# "sol tarafı düşün"

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "pay / payda terimlerini böl" "costhetacosphi #

# "ve ortak faktörleri iptal et" #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = ((sintheta) / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / cosphi #

# = (Tantheta + tanphi) / (+ tanthetatanphi 1) #

# = "sağ taraf" rArr "doğrulandı" #