A (3, -2), B (2,5) ve C (-1,1) noktalarının ikizkenar üçgeninin köşeleri olduğunu gösterin.

Cevap:

Kanıtlamak için, üçgenin ikizkenar olduğunu, bunun kenarlarının uzunluğunu hesaplamanız gerekir.

Açıklama:

Uzunluğu hesaplamak için bir düzlemde 2 nokta arasındaki mesafe formülünü kullanmalısınız:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Tarafları hesaplarsanız şunu bulacaksınız:

# | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ + (1-5 2) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 - (+ 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = sqrt ((- 1-3) ^ 2 + 2 + (1) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # fakat # | AC |! = | AB | #, yani üçgen ikizkenardır.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Bir ikizkenar üçgeninin tabanı x-2y = 6 çizgisinde, zıt tepe noktası (1,5) ve bir tarafın eğimi 3'tür. Diğer köşe noktalarının koordinatlarını nasıl buluyorsunuz?

İki köşe (-2, -4) ve (10,2) İlk önce tabanın orta noktasını bulalım. Baz x-2y = 6 üzerinde olduğu için, verteksten (1,5) dikey olarak 2x + y = k denklemine sahip olacak ve (1,5) 'den geçerken, k = 2 * 1 + 5 = 7 olacaktır. Bu nedenle dikten tabana dik olan denklem 2x + y = 7'dir. X-2y = 6 ve 2x + y = 7'nin kesişimi, bize tabanın orta noktasını verecektir. Bunun için, bu denklemleri çözmek (ikinci denklemde x = 2y + 6 değerini koyarak 2x + y = 7) bize 2 (2y + 6) + y = 7 veya 4y + 12 + y = 7 veya 5y = -5 verir. . Dolayısıyla, y = -1 ve bunu x = 2y + 6 içine koyarak, x =

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me