Bir ikizkenar üçgeninin tabanı x-2y = 6 çizgisinde, zıt tepe noktası (1,5) ve bir tarafın eğimi 3'tür. Diğer köşe noktalarının koordinatlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

İki köşe #(-2,-4)# ve #(10,2)#

Açıklama:

İlk önce üssün orta noktasını bulalım. Baz olarak # X-2y = 6 #, tepe noktasından dik #(1,5)# denklemi olacak # 2x + y = k # ve içinden geçerken #(1,5)#, # K = 2 * 1 + 5 = 7 #. Bu nedenle dikten tabana dik olan denklem + Y = 7 # 2x.

Kesişimi # X-2y = 6 # ve + Y = 7 # 2x bize tabanın orta noktasını verecek. Bunun için bu denklemleri çözme (değerini koyarak #, X = 2y + 6 # ikinci denklemde + Y = 7 # 2x) bize verir

2. (2y + 6) + y = 7 #

veya # 4y + 12 + y = 7 #

veya # 5y = -5 #.

Bu nedenle, • y = -1 # ve bunu koymak #, X = 2y + 6 #aldık #, X = 4 #yani, tabanın orta noktası #(4,-1)#.

Şimdi, eğimin olduğu bir çizginin denklemi #3# olduğu • y = 3 x + c # ve içinden geçerken #(1,5)#, # C = Y-3x = 5-1 * 3 = 2 # yani çizginin denklemi • y = 3 x + 2 #

Kesişimi # X-2y = 6 # ve • y = 3 x + 2 #, bize köşelerden birini vermeli. Onları çözüyoruz • y = 3 (2y + 6) + 2 # veya • y = 6y + 20 # veya • y = -4 #. Sonra #, X = 2 * (- 4) + 6 = -2 # ve dolayısıyla bir köşe #(-2,-4)#.

Temeldeki köşelerden birinin olduğunu biliyoruz. #(-2,-4)#, diğer köşe olsun # (A, b) # ve dolayısıyla orta nokta tarafından verilecek # ((A-2) / 2, (b-4) / 2) #. Ama biz orta nokta var #(4,-1)#.

bundan dolayı #, (A-2) / 2 = 4 # ve #, (B-4) / 2 = -1 # veya # A = 10 # ve # B = 2 #.

Dolayısıyla iki köşe #(-2,-4)# ve #(10,2)#

Belirli bir alandaki üçgenin tabanı, yükseklikle ters orantılı olarak değişir. Bir üçgenin tabanı 18 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Eşit alanlı bir üçgenin yüksekliğini ve tabanı 15 cm olan nasıl buluyorsunuz?

Yükseklik = 12 cm Üçgenin alanı denklem alanıyla belirlenebilir = 1/2 * base * height Üçgenin ölçümlerini denklemin içine alarak ilk üçgenin alanını bulun. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 İkinci üçgenin yüksekliğini = x olarak kabul et. Böylece, ikinci üçgen için alan denklemi = 1/2 * 15 * x Alanlar eşit olduğundan, 90 = 1/2 * 15 * x Her iki tarafın da 2 kez çarpması. 180 = 15x x = 12

Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Öyleyse bu durum için: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Dolayısıyla, tarafların uzunluğunu çözerken, verilen ifadeleri denklem formuna çeviririz. "1. tarafın uzunluğu 2. tarafın iki katıdır" Bunu çözmek için s_1 veya s_2'ye rastgele bir değişken atarız. Bu örnekte, denklemimde kesirleri önlemek için x'in 2. tarafın uzunluğu olmasına izin verirdim. öyleyse şunu biliyoruz: s_1 = 2s_2 ama s_2'nin x olması

Bir ikizkenar üçgeninin çevresi 71 santimetredir. Yanlardan birinin ölçüsü 22 santimetredir. Diğer iki tarafın olası tüm ölçüsü nedir?

Diğer iki tarafın olası ölçüleri sırasıyla 22 cm ve 27 cm, veya 22 cm ve 24,5 cm'dir. Bir ikizkenar üçgen, eşit uzunlukta iki tarafa ve başka uzunluktaki başka bir tarafa sahiptir. :. Diğer iki taraf için iki önlem var. Olasılık 1. 22cm, iki eşit tarafın ölçüsüdür. :. X, diğer tarafın ölçüsü olsun. :. Çevre = (22 + 22 + x) cm = (44 + x) cm = 71 cm. : .X = 27 cm. Olasılık 2. 22cm eşit olmayan bir tarafın ölçüsüdür. :. X, her birinin eşit iki tarafının ölçüsü olsun. :. Çevre = (22 + x + x