Özel Sağ Üçgenler
-
30. ^ circ # -# 60 ^ circ # -# 90 ^ circ # Kenarları oranı olan üçgenler1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ circ # -# 45 ^ circ # -# 90 ^ circ # Kenarları oranı olan üçgenler1: 1: sqrt {2} #
Bunlar yararlıdır çünkü katların trigonometrik fonksiyonlarının değerlerini bulmamıza izin verir.
2 tip özel dik üçgen vardır.
Tip 1. Bir eşkenar üçgenin yarısı olan üçgen. 3 açı ölçümü: 30, 60 ve 90 derece. Yan ölçüleri şunlardır: a, a / 2; ve (a * sqr.3) / 2.
Tip 2. Yanı olan üçgen, 3: 4: 5 oranında ölçülür. Kanıt, Pisagor teoremi tarafından verilir: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Özel dik üçgen kullanımı.
Eski zamanlarda insanlar, alandaki dik açı veya dikdörtgen veya kare şeklini bulmak için yan oranı 3: 4: 5 olan özel dik üçgenleri kullanırlar.
Şimdi, öğrenciler sadece bilinmeyen tarafları veya açıları hesaplayarak, özel dik üçgenin özelliklerini kullanırlar.
Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?
P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare
ABC Üçgeni'nin bir tarafının DEF Üçgeninin benzer tarafına oranı 3: 5'tir. DEF Üçgeninin çevresi 48 inç ise, Üçgen ABC'nin çevresi nedir?
"ABC" üçgeninin çevresi = 28.8 ABC ~ üçgeninin DEF üçgeninden beri DEF, ardından ("ABC'nin" tarafı) / ("karşılık gelen" DEF'nin) tarafı = 3/5 renkli (beyaz) ("XXX") rArr (" "ABC) / (" "DEF) çevresi = 3/5 ve" DEF = 48 "çevresinden beri rengimiz (beyaz) (" XXX ") (" ABC "/ 48 = 3/5 rArrcolor'un çevresi) beyaz) ("XXX") "" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 çevresi
Benzer üçgenler ve uyumlu üçgenler arasındaki farklar nelerdir?
Kongruent rakamlar aynı şekil ve büyüklüktedir. Benzer şekiller aynı şekildedir, ancak aynı boyutta olması gerekmez. İki rakamın uyumlu olması durumunda, aynı zamanda benzer olduklarını ancak bunun tersi olmadığını unutmayın.