Bir dikdörtgenin genişliği 5 cm ve çaprazının uzunluğu 13 cm'dir. Dikdörtgenin diğer tarafı ne kadardır ve alan nedir?

Cevap:

Dikdörtgenin uzunluğu # 12 cm # ve dikdörtgenin alanı # 60 cm ^ 2 #.

Açıklama:

Tanım olarak, dikdörtgenin açıları doğru. Bu nedenle, bir diyagonal çizmek iki uyumlu sağ üçgen oluşturur. Dikdörtgenin köşegeni, sağ üçgenin hipotenüsüdür. Dikdörtgenin kenarları sağ üçgenin bacaklarıdır. Pisagor Teoremini, dikdörtgenin bilinmeyen uzunluğu olan sağ üçgenin bilinmeyen tarafını bulmak için kullanabiliriz.

Pisagor Teoremi'nin dik üçgen bacaklarının karelerinin güneşinin hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade ettiğini hatırlayın. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Tarafın uzunluğu ölçülen bir mesafe olduğundan, negatif kök makul bir sonuç değildir. Yani dikdörtgenin uzunluğu #12# santimetre.

Bir dikdörtgenin alanı, genişlik uzunlukla çarpılarak verilir.

# A = (5 cm) (12 cm) #

# A = 60 cm ^ 2 #