![[0, pi / 4] aralığında f (x) = sec x tan x fonksiyonunun ortalama değeri nedir?](https://img.go-homework.com/img/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "[0, pi / 4] aralığında f (x) = sec x tan x fonksiyonunun ortalama değeri nedir?")
Cevap:
Bu
Açıklama:
Bir işlevin ortalama değeri
Yani aradığımız değer
# = 4 / pi secx _0 ^ (pi / 4) #
# = 4 / pi sn (pi / 4) -sec (0) #
# = 4 / pi sqrt2-1 #
# = (4 (sqrt2-1)) / pi #
[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?
![[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?")
C = 4 Ortalama değer: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Yani ortalama değer (-4 / c + 4) / (c-1) Çözme (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 bize c = 4 kazandırır.
[0,5] aralığında f (t) = te ^ (- t ^ 2) fonksiyonunun ortalama değeri nedir?
![[0,5] aralığında f (t) = te ^ (- t ^ 2) fonksiyonunun ortalama değeri nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-average-value-of-a-function-sec2x-on-the-interval-0-pi/4.jpg "[0,5] aralığında f (t) = te ^ (- t ^ 2) fonksiyonunun ortalama değeri nedir?")
1/10 (1-e ^ -25) 1 / (5-0) int_0 ^ 5 te ^ (- t ^ 2) dt = -1/10 int_0 ^ 5 e ^ (- t ^ 2) (- 2t) dt = -1/10 [e ^ (- t ^ 2)] _ 0 ^ 5 = -1/10 (e ^ -25 - e ^ 0) = 1/10 (1-e ^ -25)
[0,10] aralığında f (x) = 18x + 8 fonksiyonunun ortalama değeri nedir?
98 [a, b] 'daki ortalama f değeri 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx'dir. Bu problem için, bu 1 / (10-0) int_0 ^ 10 (18x + 8) dx = 1/10 [9x ^ 2 + 8x] _0 ^ 10 = 1/10 [980] = 98'dir.