Parabol denkleminin (8,7) ve y = 18 direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Cevap:

• y = -1 / 22, (x-8) ^ 2 + 25/2 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(8,7)# olduğu

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 18 # olacak # | Y-18 | #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (yo-18) # veya

#, (X-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (yo-18) ^ 2 # veya

# X ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # veya

# X ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

veya # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

veya • y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

veya • y = -1 / 22, (x-8) ^ 2 + 275/22 #

veya • y = -1 / 22, (x-8) ^ 2 + 25/2 #

grafik {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84, 48.16, -12.16, 27.84}