Bir matrisin süresi nedir? + Örnek

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Bir vektör kümesi, boşluktaki diğer tüm vektörlerin yayılma kümesinin doğrusal bir birleşimi olarak yazılabildiği durumlarda bir alana yayılır. Ancak bunun anlamını elde etmek için matriste sütun vektörlerinden yapılmış olarak bakmamız gerekir.

İşte bir örnek #mathcal R ^ 2 #:

Bizim matris olsun # M = ((1,2), (3,5)) #

Bunun sütun vektörleri var: #((1),(3))# ve #((2),(5))#lineer olarak bağımsız olan matris tekil olmayan yani tersinir vb.

Diyelim ki genelleşmiş noktayı göstermek istiyoruz. # (X, y) # bu 2 vektörün aralığındadır, yani matris hepsine yayılır #mathcal R ^ 2 #, sonra bunu çözmek istiyoruz:

#alfa ((1), (3)) + beta ((2), (5)) = ((x), (y)) #

Veya:

# ((1,2), (3,5)) ((alfa), (beta)) = ((x), (y)) #

Bunu çözebilir, örneğin satır azaltma veya ters çevirme M ….. 'yi istediğiniz gibi çözebilirsiniz:

#alpha = - 5x + 2y, beta = 3x - y #

Diyelim ki bunu kontrol etmek istiyoruz. #(2,3)# bu matrisin aralığında, M, aldığımız sonucu uygularız:

#alpha = -4 #

#beta = 3 #

Tekrar kontrol edin:

#-4 ((1),(3)) + 3 ((2),(5)) = ((2),(3))# !!

Daha sonra farklı bir matris düşünün: # M '= ((1,2), (2,4)) #. Bu tekil Çünkü sütun vektörleri, #((1),(2))# ve #((2),(4))#, doğrusal olarak bağımlıdır. Bu matris yalnızca yön boyunca uzanır #((1),(2))#.