(-5,3), (0, -7) için her bir puan çiftinden geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini bulmalıyız. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (- 7) - renkli (mavi) (3)) / (renkli (kırmızı) (0) - renkli (mavi) (- 5)) = (renkli (kırmızı) (- 7) - renk (mavi) (3)) / (renk (kırmızı) (0) + renk (mavi) (5)) = -10/5 = -2 #

Nokta #(0, -7)# o • y #-intercept. Çizginin denklemini yazmak için eğim-kesişme formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

Hesapladığımız eğimi ve • y #-Sorunundan kavrama:

#y = renk (kırmızı) (- 2) x + renk (mavi) (- 7) #

#y = renk (kırmızı) (- 2) x - renk (mavi) (7) #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Matematik öğretmeniniz size bir sonraki sınavın 100 puan olduğunu ve 38 problem içerdiğini söylüyor. Çoktan seçmeli sorular 2 puan, kelime problemleri 5 puandır. Her bir soru türünden kaç tanesi var?

Eğer x'in çoktan seçmeli soruların sayısını varsayarsak, ve y kelime problemlerinin sayısı ise, şöyle bir denklem sistemi yazabiliriz: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} ilk denklemi -2 ile çarpın: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Şimdi her iki denklemi de eklersek, yalnızca 1 bilinmeyenli (y) olan denklemi elde ederiz: 3y = 24 => y = 8 Hesaplanan değeri aldığımız ilk denklemle değiştirmek: x + 8 = 38 => x = 30 Çözüm: {(x = 30), (y = 8):} şu anlama gelir: Test 30 çoktan seçmeli sorular ve 8 kelime problemi.

Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte 2 puan ve 4 puan soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

2 işaretli soru sayısı = 30 4 işaretli soru sayısı = 10 x 2 işaretli soru sayısı olsun y y 4 işaretli soru sayısı olsun x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Yy = 40-x yerine denklemini çözün (1) y = 40-x yerine denklemde (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Denklemde x = 30 yerine ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 2 puanlık soru sayısı = 30 4 puanlık soru sayısı = 10