V = -3i ve w = 2-4i olsun. V * w nedir?

Cevap:

#v cdotw = -6i-12 #

Açıklama:

# Rengi (indianred) (v = -3i) #

(= 2-4i ağırlık) # renk (SteelBlue) #

# Thereforev cdotw = renk (indianred) (- 3i) cdot (renk (SteelBlue) (2-4i)) #

# = - 3i (2) - (+ 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) - (+ 3xx (-4)) (ixxi) #

# -6i + 12 (1) = - 6i-12 #

Biri bu sorunu çözmeme yardımcı olabilir mi? A = (( 1, 1), (3, 3)) olsun. Tüm 2 × 2 matrisleri, B, AB = 0 olsun.

B = ((a, b), (- a, -b)) "B'nin elemanlarını şu şekilde adlandırın:" B = ((a, b), (c, d)) "Çarp:" ((-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) " aşağıdaki lineer denklem sistemi: "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c" "b = -d" Öyle "B = ((a, b ), (- a, -b)) "Öyleyse, bu şeklin tümü B tatmin edicidir. İlk satır" "isteğe bağlı değerlere sahip olabilir ve ikinci satır ilk satırın negatif" "olması gerekir."

Vec (x) bir vektör olsun; vec (x) = ( 1, 1), "ve" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], yani Rotasyon olsun Şebeke. Theta = 3 / 4pi için vec (y) = R (theta) vec (x) bulun. X, y ve showing gösteren bir çizim yap?

Bu, saat yönünün tersine bir rotasyon olduğu ortaya çıkıyor. Kaç derece tahmin edebilir misin? T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 doğrusal bir dönüşüm olsun, burada T (vecx) = R (teta) vecx, R (teta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Bu dönüşümün, dönüşüm matrisi R (teta) olarak temsil edildiğine dikkat edin. Bunun anlamı, R'nin dönme dönüşümünü temsil eden dönme matrisi olduğundan, bu dönüşümü gerçekleştirmek için R'yi vecx ile çarpabil

“Çıktı girişten 5 daha az” için bir fonksiyon kuralı yazın. X, girdi olsun ve y, çıktı olsun. Y nedir?

Y = x-5 İfadeyi matematikten İngilizceye çevir. "Çıktının" y anlamına geldiğini ve "girdi" nin x anlamına geldiğini ve bu nedenle bilmeniz gereken diğer tek şeyin "" "olduğunu belirtir = = (eşittir):" çıktı "yığınını aşmak" çıktı " ) “girişin 5 tanesinden daha düşük” Yeniden yazma verimi: y = x-5