(2, 5) 'te tepe noktası olan ve noktadan (1, -1) geçen parabolün denklemi nedir?

Cevap:

• y = -6x ^ 2 + 24x-19 # standart biçim

#, (X-2) ^ 2 = -1/6, (y-5) # tepe formu

Açıklama:

Parabolin aşağıya doğru açıldığını varsayın, çünkü ilave nokta Vertex'in altında

Verilen Vertex #(2, 5)# ve içinden geçmek #(1, -1)#

İçin çözün # P # ilk

Vertex formunu kullanma #, (X-s) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (1-2) ^ 2, -4p (-1-5) #

# (- 1) ^ 2, -4p (-6) #

# 1 = 24p #

# P = 1/24 #

Şimdi Vertex formunu kullanın #, (X-s) ^ 2 = -4p (y-k) # tekrar sadece x ve y değişkenleriyle

#, (X-2) ^ 2, -4 (1/24), (y-5) #

#, (X-2) ^ 2 = -1/6, (y-5) #

# -6- (x ^ 2-4x + 4) + 5 = y #

• y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5 #

• y = -6x ^ 2 + 24x-19 #

lütfen grafiği kontrol edin

grafiği {y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25,25, -12,12}

Cevap:

Paqrabola denklemi # y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

Açıklama:

Parabolün o0 denklemi • y = a * (x-s) ^ 2 + K # (H, k) tepe noktasının koordinatları olduğu yerde. Yani #y = a * (x-2) ^ 2 +5 # Şimdi Parabol noktadan (1, -1) geçer. # -1 = a * (1-2) ^ 2 + 5 veya -1 = a + 5 veya a = -6 #

Şimdi a'nın değerini parabol denklemine koyarak # y = -6 (x2) ^ 2 + 5 ya da y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

grafiği {-6 x ^ 2 + 24 x-19 -10, 10, -5, 5} Cevap