Neden ikinci dereceden denklemler faktörü? + Örnek

Cevap:

Çünkü size denklemin köklerinin ne olduğunu söyler, yani nerede? # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, bu genellikle bilmek yararlı bir şeydir.

Açıklama:

Çünkü size denklemin köklerinin ne olduğunu söyler, yani nerede? # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, bu genellikle bilmek yararlı bir şeydir.

Bunu geriye doğru düşünün - miktarın bu olduğunu bilerek başlayın # X # iki yerde sıfır # A # ve B # #. Sonra iki denklemi tanımlayan # X # Hangi # X-A = 0 # ve # X-B = 0 #. Onları bir araya getirin:

# (X-a) (X-b) 0 # =

Bu, faktörlü ikinci dereceden bir denklemdir.

Etkilenmeyen denklemi elde etmek için çarpın:

# X ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Yani, ikinci dereceden bir denklem ile sunulduğunda, katsayıların # X # tabiri iki kökün toplamının negatifi ve sabit katsayısı bunların ürünüdür. Bu bilgi genellikle, ikinci dereceden bir faktörü kolayca faktörlendirebileceğinizi görmenize yardımcı olur. Örneğin:

# X ^ 2-11x + 30 = 0 #

Şimdi +11'e ekleyen ve 30'a çarpan iki sayı istiyoruz; Cevaplar 5 ve 6, birkaç denedikten sonra görüyoruz, bu nedenle #, (X-5), (x-6) = 0 #.

Cevap:

Önce çarpanlara ayırıp ardından çarpma özelliğini sıfırlayarak, ikinci dereceden bir denklemi çözebiliriz.

Açıklama:

Özelliklerinden biri #0# bu mu:

"Her şeyin çarptığı #0# eşittir #0#'

Öyleyse, eğer bir denklemimiz varsa:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, o zaman çarpım özelliğinden dolayı #0#çarpılacak faktörlerden en az birinin #0#.

Hangisinin hangisi olduğunu bilemeyeceğimizden beri #0#sırayla her birini düşünüyoruz #0#.

#:. a = 0 "veya" b = 0 "veya" c = 0 "" veya "" d = 0 "" o r "" e = 0 #

Ancak, bu sadece FAKTÖRLER için geçerlidir.

Bu yüzden, bu kavramı ikinci dereceden (veya kübik, kuartik, vb.) Bir denklemin çözümünde uygulamak, faktörleri bulmak için faktoring yaparak başlar.

O zaman her bir faktörün eşit olmasına izin verin #0# ve değişkenin olası değerlerini bulmak için çözmek.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # Bu formda yardım yok:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # eşitlemek #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # iki faktör vermek için çarpın #0#

Her biri eşit olsun #0#

Eğer # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Eğer # x-1 = 0 "" nadir x = 1 #

Önce çarpanlara ayırıp ardından sıfırın çarpma özelliğini uygulayarak ikinci dereceden denklemi çözebiliriz.

Y = x ^ 2 + 2x-3 ikinci dereceden mi? + Örnek

Evet, ikinci dereceden bir fonksiyondur Bir fonksiyonun (veya denklemin) ikinci dereceli olup olmadığını bulmak için, fonksiyonun bir polinom olup olmadığını kontrol etmelisiniz (sadece NN'de n = n cinsinden ax = n gibi terimler içerir) ve x 2'dir. Örnekler: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 ikinci dereceden bir işlevdir 2) y = -x + 7 ikinci dereceden değil (x x 2) 3 değil) y = x ^ 2 + 7x-2 / x ikinci dereceden değil (2 / x polinomda geçerli bir terim değil) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 ikinci dereceden değil (x'in en yüksek gücü 4 değil 2)

Parametrik denklemler ne için kullanılır? + Örnek

Parametrik denklemler, bir nesnenin konumu t süresiyle açıklandığı zaman faydalıdır. Birkaç örneğe bakalım. Örnek 1 (2-D) Bir parçacık (x_0, y_0) 'da ortalanmış dairesel bir yarıçap yolu boyunca ilerliyorsa, t sırasındaki konumu aşağıdaki gibi parametrik denklemlerle tanımlanabilir: {(x (t) = x_0 + rcost) ), (y (t) = y_0 + rsint):} Örnek 2 (3-D) Bir parçacık, z ekseni boyunca merkezlenmiş bir yarıçapın spiral yolu boyunca yükselirse, t zamanındaki konumu parametrik olarak tanımlanabilir. Gibi denklemler: {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} Parametrik d

Dönüşüm faktörü nedir? + Örnek

Bir dönüşüm faktörü, birimler arasında geçiş yapmak için kullanılan bir faktördür ve bu nedenle iki birim arasındaki ilişkiyi verir. Örneğin, ortak bir dönüşüm faktörü 1 "km" = 1000 "m" veya 1 "dakika" = 60 "saniye" olur. Dolayısıyla, iki belirli birim arasında dönüşüm yapmak istediğimizde dönüşüm faktörlerini bulabiliriz. (1,12,60 gibi ...) ve sonra onların ilişkilerini bulacağız. Çoğu dönüşüm faktörünü gösteren ayrıntılı bir resim: