Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (2, 9) ve (4, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 9 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

Yanlar # a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #

Açıklama:

Yan ver #b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) #

#b = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#b = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

Kullanarak üçgenin yüksekliğini bulabiliriz. # A = 1 / 2bh #

# 9 = 1 / 2sr (40) s #

#h = 18 / sqrt (40) #

B'nin eşit olan taraflardan biri olup olmadığını bilmiyoruz.

Eğer b eşit olan yanlardan biri değilse, yükseklik tabanı ikiye böler ve aşağıdaki denklem doğrudur:

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8,1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18,1 #

#a = c ~~ 4.25 #

Heron's Formülünü kullanalım.

#s = (sqrt (40) + 2 (4.25)) / 2 #

#s ~~ 7.4 #

#A = sqrt (s (s - a) (s - b) (s - c)) #

# A = sqrt (7.4 (3.2) (1.07) (3.2)) #

#A ~~ 9 #

Bu, verilen alanla tutarlıdır, bu nedenle, b tarafı, eşit taraflardan biri değildir.

Yanlar # a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #