F = (x - 2) (x - y) ^ 2'nin standart formu nedir?

Cevap:

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ + 2xy 2) #

Açıklama:

Bir işlevi standart biçimde yeniden yazmak için, parantezleri genişletin:

#f (x) = (X-2) (x-y) ^ 2 #

#f (x) = (X-2) (x-y) (x-y) #

#f (x) = (x-2), (x ^ 2-oksi-xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x-2), (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4XY adresinde yerleşik-2y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ + 4XY adresinde yerleşik 2) #

Cevap:

#color (yeşil) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Renk kullanarak neler olup bittiğini netleştirmeye çalışıldı

Açıklama:

Verilen: #, (X-2), (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Düşünmek # (X-y) ^ 2 #

Olarak yaz #color (kahverengi) (renk (mavi) ((x-y)) (x-y)) #

Bu dağıtıcı yani biz:

Mavi desteğin her kısmı kahverengi desteğin tümü ile çarpılır:

#renk (kahverengi) (renk (mavi) (x) (x-y) renk (mavi) (- y) (x-y)) #

Giving:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# X ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(2) yerine (1) yerine # (X-y) ^ 2 # vererek:

#color (kahverengi) (renk (mavi) ((x-2), () x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Mavi desteğin her kısmı kahverengi desteğin tümü ile çarpılır:

#color (kahverengi) (renk (mavi) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2), renk (mavi) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Giving:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Y'ye göre x önceliği veren sırayı değiştirme

#color (yeşil) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #