Y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: iki aralığın birleşimi: # x <= - 2 # ve # x> = 5 #.

aralık: # (- oo, 0 #.

Açıklama:

Etki alanı, işlevin tanımlandığı bir argüman değerleri kümesidir. Bu durumda, işlevin tek kısıtlayıcı bileşeni olarak bir kare kökü ele alıyoruz. Bu nedenle, karekök altındaki ifade, fonksiyonun tanımlanması için negatif olmamalıdır.

Gereksinimi: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

fonksiyon #y = x ^ 2-3x-10 # katsayılı ikinci dereceden bir polinom #1# en # X ^ 2 #, kökleri arasında negatif # X_1 = 5 # ve # X_2 = -2 #.

Bu nedenle, orijinal fonksiyonun alanı iki aralığın birleşimidir: # x <= - 2 # ve # x> = 5 #.

Bu aralıkların her biri içinde, bir karekök altındaki ifade, #0# (dahil) # + Oo #. Böylece bunun karekökü değişecek. Bu nedenle, negatif işaretiyle alındığında, # -Oo # için #0#.

Dolayısıyla, bu fonksiyonun aralığı # (- oo, 0 #.

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.