(6, 6) kutupsal forma nasıl dönüştürülür?

Cevap:

Almak için birkaç formülden yararlanın # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Açıklama:

İstenen dönüşüm # (X, y) -> (R, teta) # Aşağıdaki formüllerin kullanımıyla gerçekleştirilebilir:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Bu formülleri kullanarak şunları elde ederiz:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Teta = kahve renkli ^ (- 1) (- 1) 1 = pi / # 4 (6/6) tan rengi ^ =

Böylece #(6,6)# dikdörtgen koordinatlarda # (6sqrt (2), pi / 4) # kutupsal koordinatlarda.

9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8'i kutupsal forma nasıl dönüştürürsünüz?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcosthetay = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3tata-2rcostheta) ^ 2sin ^ 2teta = 8

2 = (- x-7y) ^ 2-7x'i kutupsal forma nasıl dönüştürürsünüz?

2 = r ^ 2 (costheta + 7shefeta) ^ 2-7rcostheta Kullanacağız: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- - rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- -) 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Bu daha da basitleştirilemez ve dolaysız bir denklem olarak bırakılmalıdır.

X = 3'ü kutupsal forma nasıl dönüştürürsünüz?

İşin garibi, kutup koordinatlarındaki nokta (3,0) hala (3,0)! Bu biraz eksik bir soru. Kutupsal koordinatlarda yazılmış noktayı x = 3 y = 0 veya (3,0) olarak mı, dikey çizgi ise x = 3 olarak mı ifade etmek istiyorsun? Daha basit bir davaya gireceğim. Kutupsal koordinatlarda (3,0) ifade edilmesi. kutupsal koordinatlar (r, teta) biçiminde yazılırsa, r, başlangıç noktasına kadar olan düz çizgi mesafesidir ve teta, ya derece ya da radyan cinsinden açı açısıdır. (3,0) 'den orijine (0,0) olan mesafe 3'tür. Pozitif x ekseni normalde 0 ^ o / 0 radyan (veya 360 ^ o / 2 pi radyan) ola