Yuvarlak bir meteor düşüşü alanı içerisinde (zor soru) aşağıdaki istatistikleri nasıl hesaplayabilirim? (içeride detaylar)

Cevap:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Açıklama:

# "Poisson: t zaman aralığında k olayları için olasılık"

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Burada zaman aralığının başka bir özelliği yok, bu yüzden"

# "t = 1 al," lambda = 2. #

# => P "k olayları" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 etkinlik" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "," #'nin kesir yüzeyidir.

# "daha büyük olanla karşılaştırıldığında daha küçük olan daire." #

# "Büyük dairede (BC) düşen meteorların düşme olasılığı" #

# "küçük daire (SC), bu şekilde 0,36'dır." #

# => P "SC'de 0 olay" = P "BC'de 0 olay" + + 0,64 * P "BC'de 1 olay" + 0,64 ^ 2 * P "BC'de 2 olay" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "BC'deki olaylar" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P SC'de 1 meteor | BC'de 4 meteorlar?" #

# "Binom dağılımını uygulamamız gerekiyor" #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinasyonlar") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#