İntegral intarctan (4x) dx'i nasıl bulabilirim?

Cevap:

# I = X * tan ^ -1 (4x) -1 / 4log | sqrt (1 ^ 2 + 16x) | + C #

# = X * tan ^ -1 (4x) -1 / 8log | (1 ^ 2 + 16x) | + C #

Açıklama:

# (1) = inttan ^ -1 (4x) dx #

Let # Kahve renkli ^ -1 (4x) = urArr4x = tanurArr4dx = sek ^ 2udu ## RArrdx = 1/4 sn ^ 2udu #

# I = Intu * 1/4 sn ^ 2udu = 1 / 4intu * sn ^ 2udu #

İkinci Yöntem:

# (2) = INT1 * tan ^ -1 (4x) dx ## = Kahve renkli ^ -1 (4x) * x-int (1 / (1 ^ 2 + 16x) * 4) Xdx #

# = X * tan ^ -1 (4x) -1 / 8int (32x) / (1 + 16x ^ 2) dx #

# = X * tan ^ -1 (4x) -1 / 8log | + 16x ^ 2 1 | + C #

Aritmetik ilerlemenin 2., 6. ve 8. terimleri bir Geometric.P'nin ardışık üç terimdir. G.P'nin ortak oranını nasıl bulabilirim ve G.P’nin nt terimi için bir ifade nasıl elde edilir?

Benim yöntemim çözer! Toplam yeniden yazma r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) İki dizi arasındaki farkı belirgin hale getirmek için Aşağıdaki notasyonu kullanıyorum: a_2 = a_1 + d "" -> "" "en ^ 0" "............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d" "->" "tr" "........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + renk (beyaz) (5) d = t larr "" ""

Dikdörtgenin köşegeni 61 cm, genişliği 11 cm'dir. Uzunluğu nasıl bulabilirim?

L = sqrt (3842 veya 61.98386887 d = sqrt (L ^ 2 = W ^ 2 L = sqrt (d ^ 2 - W ^ 2 L = sqrt (61 ^ 2 - 11 ^ 2 L = sqrt (3721 - 121 L = sqrt) (3842 #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 5 kat daha fazladır ve dikdörtgenin alanı 42 yd2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Uzunluk 2x + 5 ve genişlik x olmalıdır. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 ve -6 Dolayısıyla, boyutlar 7/2 x 12 metredir. Umarım bu yardımcı olur!