Kevin elma ve muz satın almak istiyor, Elmalar pound başına 50 cent, muzlar pound başına 10 cent. Kevin meyvesi için 5.00 dolar harcayacak. Bu durumu modelleyen ve iki kesişimin anlamını tanımlayan bir denklemi nasıl yazıyorsunuz?

Cevap:

model # -> "elma sayısı" = 10 - ("muz sayısı") / 5 #

Limitler içinde:

# 0 <= "elmalar" <= 10 larr "bağımlı değişken" #

# 0 <= "muz" <= 50 larr "bağımsız değişken" #

#color (red) ("Gerçek matematikten daha uzun sürebilir") #

Açıklama:

#color (blue) ("İlk denklemin oluşturulması") #

Elmaların sayısı: # "" a #

Muz sayısı olsun:# "" b #

Lirası başına elma maliyeti (lb): #' '$0.50#

Pound başına muz ücreti (lb): #' '$0.10#

Toplam maliyet şöyle olsun:# "" t #

Sonra # "" t = 0,5a + 0,1 milyar ABD doları #

Verilen toplam maliyet # (T) # 5,00 dolar bizde:

# t = 0.5a $ + 0.1b $ "" -> "" $ 5.00 = = 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Modeli oluştur") #

Elma veya muz sayımı belirtilmemiştir, bu nedenle toplam maliyet sınırları dahilinde bunların sadece bir çoğuna sahip olabiliriz. Oran, 5 dolarlık toplam maliyet tarafından kontrol edilir

#color (red) ("Varsayım: miktarları modellememiz gerekiyor") #

…………………………………………………………………………………………………..

Eğer tüm elmalar o zaman maksimum sayı 5 dolar değerindedir:

# => a = (5,00 ABD doları) / (0,5 ABD doları) = 10 # maksimum olarak

Böylece # B # sayım olurdu # B = 0 # bu durum için

…………………………………………………………………………………………………..

Eğer bütün muzlar ise, maksimum sayı 5 dolar değerindedir:

# => b = (5.00 $) / (0.1 $) = 50 # maksimum olarak

Böylece # Bir # sayım olurdu # Bir = 0 # bu durum için

…………………………………………………………………………………………………

#color (brown) ("Bunlardan birinin sayısı, maliyetin sınırlandırılması yoluyla diğerinin sayısını etkiler") #

Bu sınırlayıcı faktörü kullanarak biz var: #color (kahverengi) ("" 5,00 ABD doları = 0,5a ABD doları + 0,1 milyar ABD doları) #

Sadece sayımlarla uğraştığımız için $ işaretini düşürün

Her iki taraftan 0.1b çıkarın

# 0.5a = 5-0.1b #

Hadi onlardan kurtulmak için: iki tarafı 10 ile çarpın

# 5a = 50-b #

Her iki tarafı da 5'e bölün

# A = 50/5-b / 5 #

# "" renkli (mavi) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (red) ("x-kesişmesi tüm muzların ve elma içermeyen bir durumdur") #

#color (red) ("y-kesişmesi tüm elmalar ve muz içermez") #