(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Üçgenin ikizkenar ya da dik açılı olduğunu kanıtlayın?

verilmiş #rarr (COSA + 2cosC) / (COSA + 2cosB) = sinB / Sinc #

# RarrcosAsinB + 2sinB * ÇOSB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# RarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcosA (sinB-Sinc) + sin2B-sin2C = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin ((2B-2C'de) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin (B-C) * cos (B + C) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 'COSA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2) = 0 #

# Rarr2cosA * sin ((B-C) / 2) Cos ((B + C) / 2) + 2cos ((B-C) / 2) = 0 #

Ya # Cosa = 0 # # RarrA = 90 ^ @ #

veya, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # RarrB = C #

Dolayısıyla, üçgen ya ikizkenar ya da dik açılıdır. Kredi dk_ch'a gider efendim.

Aşağıdaki ifadeyi kanıtlayın. ABC'nin herhangi bir dik üçgen, C noktasındaki dik açı olmasına izin verin. C'den hipoteneuse çizilen yükseklik, üçgeni birbirine ve orijinal üçgene benzeyen iki dik üçgene böler?

Aşağıya bakınız. Soruya göre, DeltaABC, / _C = 90 ^ @ ile dik bir üçgendir ve CD, hipotenüs AB'nin rakımıdır. Kanıt: Farz edelim ki / _ABC = x ^ @. Öyleyse, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Şimdi CD'ye dik AB. Böylece, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. DeltaCBD'de angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Benzer şekilde, angleACD = x ^ @. Şimdi, DeltaBCD ve DeltaACD'de, açı CBD = açı ACD ve açı BDC = açıADC. Yani, AA Benzerlik Kriterleri ile DeltaBCD ~ = DeltaACD. Benzer şekilde, DeltaBCD ~ = DeltaABC'yi bulabi

(A ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0 olduğunu gösterin.

1. kısım (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) günah (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Benzer şekilde 2. kısım = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. kısım = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Sahip olduğumuz üç parçayı eklemek Verilen ifade = 0

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me