Bir dikdörtgenin çevresi 162 ft. Uzunluk, genişliğin iki katından fazla 3'tür. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Genişlik: # "26 ft" #

Uzunluk: # "55 ft" #

Açıklama:

Uzunluğu olsun # L #

Genişliği olsun # # w

#l = 2w + 3 #

# 2 (l + w) = 162 #

# 2w + 3 + w = 162/2 #

# 3w + 3 = 81 #

# 3w = 78 #

#w = "26 ft" #

Bu şu demek

#l = 2w + 3 #

# l = 2 (26) + 3 #

#l = "55 ft" #

Bir dikdörtgenin alanı 65 yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 3 yd daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Text {Uzunluk} = 10, text {width} = 13/2 L & B'nin dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği olsun, sonra verilen koşullara göre L = 2B-3 .......... ( 1) LB = 65 dikdörtgeninin L = 2B-3 ayar değeri yukarıdaki denklemde (1) 'den, (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B olsun + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 veya B + 5 = 0 B = 13/2 veya B = -5 Ancak dikdörtgenin genişliği negatif olamaz, bu nedenle B = 13/2 ayarı B = 13/2 (1) 'de, L = 2B-3 = 2 (13) elde ederiz. / 2) -3 = 10

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5ft daha fazla ve dikdörtgenin alanı 88ft. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = 16 feet, Genişlik = 11/2 feet. Uzunluk ve genişlik, 1 feet, ve 1 feet, rep. Ne verilirse, l = 2w + 5 ................ (1). Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak: Dikdörtgenin alanı = uzunluk xx genişlik, başka bir eşdeğer olsun., L * w = 88 veya (1), (2w + 5) * w = 88, yani, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Bunu çarpanlara ayırmak için, 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5 olduğunu gözlemliyoruz. Yani, 5w 16w-11w ile değiştiriyoruz, elde etmek için, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (8 w +) -11 (w + 8) = 0. :. (8 w +) (2w-11) = 0. :. w = genişlik = -8, izin verilemez, w = 11/2. So

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 5 yd daha az ve dikdörtgenin alanı 52 yd ^ 2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Genişlik = 6.5 yds, uzunluk = 8 yds. İlk önce değişkenleri tanımlayın. İki farklı değişken kullanabilirdik, ancak uzunluk ve genişliğin nasıl ilişkili olduğu söylendi. Genişliğin x olmasını sağlayın "genişlik daha küçük taraftır" uzunluk = 2x -5 "Alan = l x w" ve alan 52 metrekaredir. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ikinci dereceden denklem" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Faktoring için, çarpı ve çarpık olan 2 ve 52 faktörlerini bulun ve 5. rengi verin (beyaz) (xxx) (2) "" (52) renkli (beyaz) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 renk (beyaz) (xx