Soru # 573d2

Cevap:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Açıklama:

İlk önce verilen trigonometrik ifadede, içerilen bazı formüllere ışık tutmalıyız:

#cos ((5pi) / 6) cos (PI (pi / 6)) # =

Ve bunu biliyoruz

#cos (p-alfa) = - cos (a) #

Yani, #color (mavi) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Şimdi biz var:

#tan ((7pi) / 6) açık kahverengi (pi + pi / 6) tan (pi / 6) # = =

Yazan formülü bilmek:

#tan (p + a) açık kahve renkli (alfa) # =

Sahibiz:

#color (kırmızı) # (tan ((7pi) / 6) tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3 =)

Yukarıda verilen ifadedeki cevapların yerini alalım:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + renk (mavi) (- sqrt (3) / 2) + renkli (kırmızı) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #