Heron'un formülünü, 7, 4 ve 9 uzunluğunda kenarları olan bir üçgenin alanını bulmak için nasıl kullanırsınız?

Cevap:

# Alan = 13,416 # kare birimler

Açıklama:

Heron'un üçgenin alanını bulma formülü şöyledir:

# Alan = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-C)) #

Nerede # s # yarı çevredir ve

# S = (a + b + c) '/ 2 #

ve #a, b, c # Üçgenin üç tarafının uzunluklarıdır.

İşte izin # a = 7, b = 4 # ve # C = 9 #

# basitleştirir s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

# s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 ve s-c = 10-9 = 1 # olur

# s-a = 3, s-b = 6 ve s-c = 1 # basitleştirir #

#implies Alan = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # kare birimler

#implies Alan = 13.416 # kare birimler

Cevap:

# 13,416. birimleri #

Açıklama:

Heron'un formülünü kullanın:

Heron'un formülü:

#color (mavi) (Alan = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-C)) #

Nerede, #color (kahverengi), (a-b-c = taraf, s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # #color (kahverengi) (no #color (kahverengi) (üçgen #

Yani, #color (kırmızı) (a = 7 #

#color (kırmızı), (b = 4 #

#color (kırmızı) (C = 9 #

#color (kırmızı) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Değerleri değiştir

# RarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# Rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# Rarr = sqrt (10 (18)) #

# Rarr = sqrt180 #

Bunu daha da basitleştirebiliriz, #color (yeşil) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #

Heron'un formülünü, kenarları 14, 8 ve 15 olan bir üçgenin alanını bulmak için nasıl kullanırsınız?

Alan = 55.31218 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 14, b = 8 ve c = 15 s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5, s = 18.5, sa = 18.5-14 = 4.5, sb = 18.5-8 = anlamına gelir. 10.5 ve sc = 18.5-15 = 3.5, sa = 4.5, sb = 10.5 ve sc = 3.5, Alan = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 kare birimler, Alan = 55.31218 kare birimler anlamına gelir

Heron'un formülünü, 4, 6 ve 3 uzunlukta kenarları olan bir üçgenin alanını bulmak için nasıl kullanırsınız?

Alan = 5.33268 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 4, b = 6 ve c = 3, s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5, s = 6.5, sa = 6.5-4 = 2.5, sb = 6.5-6 = anlamına gelir. 0.5 ve sc = 6.5-3 = 3.5 sa = 2.5, sb = 0.5 ve sc = 3.5, Alan = sqrt (6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5) = sqrt28.4375 = 5.33268 kare birimler, Alan = 5.33268 kare birimlerdir.

Heron'un formülünü, 18, 7 ve 19 uzunluğundaki kenarları olan bir üçgenin alanını bulmak için nasıl kullanırsınız?

Alan = 62.9285 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 18, b = 7 ve c = 19 s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22, s = 22, sa = 22-18 = 4, sb = 22-7 = anlamına gelir. 15 ve sc = 22-19 = 3, sa = 4, sb = 15 ve sc = 3 anlamına gelir;