F (x) = (x-2) / (x + 2) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

#R inRR, x! = -2, yRR, y! = 1 #

Açıklama:

F (x) paydası f (x) 'in tanımsız hale getireceğinden sıfıra eşit olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir.

# "solve" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

#rArr "etki alanı" x inRR, x! = - 2 #

#x içinde (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (mavi) "aralık gösterimi" #

# "let" y = (x-2) / (x + 2) #

# "Nesneyi yeniden düzenlemek için aralık yeniden düzenleme" #

#rArry (x + 2) = x-2 #

# RArrxy + 2y = X-2 #

# RArrxy-x = -2-2y #

#rArrx, (y-1) = - 2 (1 + y) #

#rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) #

# "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

# "Range" y inRR, y! = 1 #

#y içinde (-oo, 1) uu (1, oo) #

grafik {(x-2) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.