Noktadan ( 1, 1) geçen bir çizginin eğimi nedir ve (3, 6) ve (1, 2) arasından geçen bir çizgiye paraleldir?

Cevap:

Eğiminiz #(-8)/-2 = 4#.

Açıklama:

Paralel çizgilerin eğimleri, aynı yükselişe sahip oldukları ve bir grafik üzerinde koşanlarla aynıdır. Eğim kullanarak bulunabilir

# "eğim" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Bu nedenle, satırın orjinaline paralel sayıları koyarsak, # "eğim" = (-2 - 6) / (1-3) #

Bu daha sonra basitleştirir # (-8)/(-2)#. Yükselişiniz veya yükseldiği miktar #-8# ve koşun ya da doğru olan miktar. #-2#.

Bir çizgi (8, 1) ve (6, 4) arasından geçer. İkinci bir satır (3, 5) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

(1,7) İlk önce (8,1) ve (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) arasında bir yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (3,5) 'in vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için, 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7) dışında herhangi bir sayıyı s ile değiştirin. ) Yani (1,7) başka bir nokta.

Bir çizgi (4, 3) ve (2, 5) arasından geçer. İkinci bir satır (5, 6) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

(3,8) Yani önce (2,5) ve (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) arasındaki yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (5,6) 'nın vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için sadece 0'dan s olan herhangi bir sayıyı s: 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Yani (3,8) başka bir nokta.

Bir çizgi (6, 2) ve (1, 3) arasından geçer. İkinci bir çizgi (7, 4) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

İkinci satır noktadan (2,5) geçebilir. Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - (6,2), (1,3), (7,4) - ve sırasıyla "A", "B" ve "C" olarak etiketledim. Ayrıca "A" ve "B" ile bir çizgi çizdim. Bir sonraki adım, "C" den geçen dik bir çizgi çizmektir. Burada başka bir noktaya değindim, (D) 'de (D). Diğer noktaları bulmak için "D" noktasını çizginin üzerinde de hareket ettirebilirsiniz.