F (x) = x / (x ^ 2-5x) için etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #f (x) # olduğu # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # ve

aralığı #f (x) # olduğu # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Açıklama:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # hariç #x! = 0 #

Paydası #f (x) # sıfır olduğunda #, X = 0 # veya #, X = 5 #.

let #y = f (x) = 1 / (x-5) #. Sonra #x = 1 / y + 5 #.

bu nedenle #y = 0 # dışlanan bir değerdir. Ayrıca #y = -1 / 5 # dışlanan bir değerdir, çünkü #x = 0 #, dışlanan bir değerdir.

Yani etki alanı #f (x) # olduğu # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # ve

aralığı #f (x) # olduğu # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.