(Sqrt (2x + 4)) ^ 2 nedir?

Cevap:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # hepsi için #R, RR'de # veya herkes için #x, -2, oo) # sadece düşünürsen # Sqrt # gerçek bir değerli işlev olarak.

Açıklama:

Eğer not #x <-2 # sonra # 2x + 4 <0 # ve #sqrt (2x + 4) # karmaşık (saf hayali) bir değere sahiptir, ancak karesi yine de # 2x + 4 #.

esasen, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # tanım olarak. Karekök varsa, karesi size orijinal değeri geri veren bir değerdir.

İlginçtir, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # değil # 2x + 4 #

Sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))) nedir?

4 Arkasında gerçekten ilginç bir matematik numarası var. Bunun gibi bir soru görürseniz, içindeki sayıyı alın (bu durumda 12'dir) Aşağıdaki gibi ardışık sayıları alın: n (n + 1) = 12 Her zaman cevabın n + 1 olduğunu unutmayın. sonsuz iç içe geçmiş radikal işlev = x sonra, x'in aynı zamanda ilk kök işareti altında olduğunu da anlar: x = sqrt (12 + x) Sonra, her iki tarafı da kareler: x ^ 2 = 12 + x Veya: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Şimdi izin verin x = n + 1 Öyleyse n (n + 1) = 12 Sonsuz iç içe radikal fonksiyonun (x) cevabının n + 1 'e eşit olması = 3

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Büyük matematik biçimlendirme ...> renkli (mavi) ((((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)))) ((1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = renk (kırmızı) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = renk ( mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = renk (kı