Footfall oyuncusu 6.38 × 10 ^ 6m. Mesafede dünya yüzeyinde 100kg duran bir kütleye sahiptir. Dünya ile futbolcu arasındaki çekim kuvvetini hesaplar mı?

Cevap:

#approx 1000N #

Açıklama:

Newton'un evrensel kütle çekim kanununu kullanarak:

# F = G (Mm) / (R ^ 2) #

Birbirlerine yakınlıkları göz önüne alındığında, iki kütle ve kendi kütleleri arasındaki çekim kuvvetini bulabiliriz.

Futbolcunun kütlesi: # 100kg # (haydi arayalım # M #) ve Dünya'nın kütlesi # 5.97 kez 10 ^ 24 # kg. (hadi arayalım # M #).

Uzaklık nesnenin merkezinden ölçülmeli ve Dünya ile oyuncunun birbirinden olan uzaklığı, Dünya'nın yarıçapı olmalıdır. # 6.38 kez 10 ^ 6 # metre.

# G # değeri olan yerçekimi sabiti # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Şimdi, her şeyi denklemde bağlayalım:

# F = (6.67408 kez 10 ^ -11) kez ((100) kez (5.97 kez 10 ^ 24)) / (6.38 kez 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N yaklaşık 1000N # Verilen en az önemli rakamların en az 1 olduğu kadar rakamdır.

Bu, yerçekimi alanı kuvveti veya Dünya'nın değerine yakından benzer, # G #.

Yerçekimi alanı kuvveti ya da birim kütle başına kuvvet veren denklemi kullanırsak:

# G = (F) / m #

Cevabımızı test edebiliriz. Gerçekte, # g = 9.81 ms ^ -2 #

Bizim değerimizle:

# G = 978,8 / 100 #

# g = 9.788 yaklaşık 9.81 #

Bu yüzden aşağı yukarı kontrol eder.