Çevre 36 ile eşkenar üçgenin alanı nedir?

Cevap:

alan = #62.35# sq birimleri

Açıklama:

Çevre = #36#

# => 3a = 36 #

Bu nedenle, #a = 12 #

Bir eşkenar üçgenin alanı: # A = (sqrt (3) ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# sq birimleri

Cevap:

# 36sqrt3 #

Açıklama:

Eşkenar bir üçgeni ikiye bölersek, iki uygun sağ üçgenle kaldığımızı görebiliriz. Böylece, doğru üçgenlerden birinin bacaklarından biri 1. / 2s #ve hipotenüs # s #. Pisagor Teoremi veya özelliklerini kullanabiliriz. #30 -60 -90 # Üçgenin yüksekliğinin # SQRT3 / 2s #.

Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, bunu biliyoruz. # A = 1 / 2BH #. Ayrıca üs olduğunu biliyoruz # s # ve yükseklik # SQRT3 / 2s #, böylece bir eşkenar üçgen için aşağıdakileri görmek için bunları alan denklemine bağlayabiliriz:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (ler) i (SQRT3 / 2S) = (ler ^ 2sqrt3) / 4 #

Senin durumunda, üçgenin çevresi #36#, yani üçgenin her bir yanının kenar uzunluğu #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Cevap:

# A = 62.35 # sq birimleri

Açıklama:

Gönderilen diğer cevaplara ek olarak, bunu trig alanı kuralını kullanarak da yapabilirsiniz;

Bir eşkenar üçgende, tüm açılar #60°# ve bütün taraflar eşit. Bu durumda, çevre 36, her iki taraf da 12'dir.

Alan kuralını kullanmak için gerekli 2 taraf ve bir iç açıya sahibiz:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # sq birimleri