Çözmek için sentetik bölme kullanın: (x ^ 2 + 7x-1) bölü (x + 1)?

Çözmek için sentetik bölme kullanın: (x ^ 2 + 7x-1) bölü (x + 1)?
Anonim

Cevap:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Açıklama:

Temettü katsayılarını bir L şeklinin içine ve hemen dışındaki bölenle ilişkilendirilen sıfıra yazarak başlıyoruz:

# -1color (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("") 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renk (beyaz) ("" 1 "" 7 "" -1) #

İlk katsayıyı temettü çizginin altına kadar taşıyın:

# -1color (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("") 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renkli (beyaz) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (white) (- 1 "") renk (beyaz) ("|") renk (beyaz) ("") 1 #

Bölümün bu ilk katsayısını, test sıfırı ile çarpın ve ikinci sütuna yazın:

# -1 renk (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renk (beyaz) ("" 1 "") -1 renk (beyaz) ("" -1)) #

#color (white) (- 1 "") renk (beyaz) ("|") renk (beyaz) ("") 1 #

İkinci sütunu ekleyin ve toplamı bölümün bir sonraki terimi olarak yazın:

# -1 renk (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renk (beyaz) ("" 1 "") -1 renk (beyaz) ("" -1)) #

#color (white) (- 1 "") renk (beyaz) ("|") renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 6 #

Bu ikinci katsayıyı testin sıfır ile çarpın ve üçüncü sütuna yazın:

# -1 renk (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renk (beyaz) ("" 1 "") -1 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 6) #

#color (white) (- 1 "") renk (beyaz) ("|") renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 6 #

Kalanı vermek için üçüncü sütunu ekleyin:

# -1 renk (beyaz) ("") "|" renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 7 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" altı çizili (renk (beyaz) ("" 1 "") -1 renk (beyaz) ("") renk (siyah) (- 6) #

#color (white) (- 1 "") renk (beyaz) ("|") renk (beyaz) ("") 1 renk (beyaz) ("" -) 6 renk (beyaz) ("") renk (kırmızı) (-7) #

Katsayıları okuyarak bulduk:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #