Soru aşağıda mı?

verilmiş

# CosAcosB + sinAsinBsinC = 1 #

# => CosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 #

# => (A-B) -sinAsinB (1-Sinc) = 1 # cos

# => 1 Cos (A-B) + sinAsinB (1-Sinc) = 0 #

# => 2sin ^ 2 ((A-B) / 2) + sinAsinB (1-Sinc) = 0 #

Şimdi yukarıdaki ilişkide, birinci terimin karesi olan miktar pozitif olacaktır. İkinci terimde A, B ve C, hepsinden daha küçüktür.

#180^@# ancak sıfırdan büyük.

Yani sinA, sinB ve sinC hepsi pozitif ve 1'den küçüktür. Yani bir bütün olarak 2. terim pozitifdir.

Fakat RHS = 0.

Her terim sıfır olduğunda sadece mümkündür.

Ne zaman # 2sin ^ 2 ((A-B) / 2) = 0 #

sonra# A = B #

ve 2. terim = 0 olduğunda

#sinAsinB (1-Sinc) 0 # =

0 <A ve B <180

# => sinA! = 0ve sinB! = 0 #

Yani 1.-Sinc = 0 => C = pi / 2 #

Yani ABC üçgeninde

# A = B ve C = pi / 2 -> "üçgen dik açılı ve ikizkenar" #

Yan # a = bant açısıC = 90 ^ @ #

Yani# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (a ^ 2 + a ^ 2) = sqrt2a #

bundan dolayı #a: b: c = a: 2a: sqrt 2a = 1: 1: sqrt2 #