Y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3)) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Bu rasyonel bir işlev olduğundan, etki alanı grafikte asimptot denilen tanımsız noktaları içerecektir.

Açıklama:

Dikey asimtotlar

Dikey asimptotlar, payda 0 olduğunda ortaya çıkar. Çoğu zaman, paydayı hesaba katmanız gerekecektir, ancak bu zaten yapılmıştır.

#x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

Böylece dikey asimptotlarınız var.

Etki alanınız olacak #x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

Yatay Asimptotlar:

Rasyonel bir fonksiyonun yatay asimptotları pay ve payda dereceleri karşılaştırılarak elde edilir.

Her şeyi faktörlü formdan çarparak, payın derecesinin 2 ve paydanınkinin 3 olduğunu buluruz.

Formun rasyonel bir fonksiyonunda #y = (f (x)) / (g (x)) #, eğer derecesi #f (x) # olandan daha büyük #g (x) #Asimptot olmayacak. Dereceler eşitse, yatay asimptot en yüksek derece terimlerinin katsayıları oranında meydana gelir. G (x) derecesi şundan küçükse: #f (x) # y = 0'da bir asimptot var.

Fonksiyonumuz için hangi senaryonun uygulanacağını belirlediğimizde dikey asimptot olacağını fark ediyoruz #y = 0 #

Dolayısıyla ürün gamımız #y! = 0 #

Umarım bu yardımcı olur!

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.