Cevap:
Radikal fonksiyonlarda kök işareti altındaki argüman ve sonuç daima olumsuz değildir (gerçek sayılarla).
Açıklama:
domain:
Kök işaretinin altındaki argüman negatif olmamalıdır:
Kareyi tamamlayarak 'çeviriyoruz':
Her zaman
Yani hiçbir kısıtlama yok
aralık:
En düşük değer olduğundan argüman alabilir
Etki alanı ve y aralığı nedir = -sqrt (4-x ^ 2)?
Color (green) ("-2 <= x <= 2" etki alanındaki "-sqrt (4 - x ^ 2)" aralığı "-2 <= f (x) <= 0 color (koyu kırmızı) ) ("Bir işlevin alanı, gerçek ve tanımlanmış olan işlev için girdi veya argüman değerleri kümesidir." Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 < = x <= +2 "Interval Notation: '[-2, 2] color (purple) (" İşlev Aralığı Tanımı: Bir işlevin tanımlandığı bağımlı değişkenin değer kümesi. "" İşlevin değerlerini hesapla "" aralığının f (-2) = 0 "değerinde bir maksimum noktaya sahip olduğu aralı
Y = sqrt (x-3) için etki alanı ve aralığı nedir?
Sqrt (a) 'nın a> = 0' da iyi tanımlanmış olduğunu biliyorsunuz (aksi halde görüntüsü RR 'de değildir), yani y iyi tanımlanmıştır iff x-3> = 0 => x> = 3 Aralık, karenin aralığıdır kök, yani y> = 0
Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?
Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.