F (x) = 4 / (9-x) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

domain: # x! = 9 #

aralığı: #R, RR'de #

Açıklama:

Bir işlevin alanı, içine girebileceğiniz olası değerler kümesidir. Bu durumda, girilemeyen tek değer #f (x) # olduğu #9#, sonuç olarak #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. Böylece etki alanı #f (x) # olduğu #x! = 9 #

Aralığı #f (x) # Bu, fonksiyonun tüm olası çıkışları kümesidir. Yani, etki alanından bir şey girerek elde edilebilecek olan tüm değerler kümesidir. #f (x) #. Bu durumda, menzil yanı sıra tüm gerçek sayılardan oluşur. #0#Herhangi bir sıfır olmayan gerçek sayı gelince #RR #girebiliriz # (9y-4) / y # içine # F # ve elde

#f ((9y4) / y) = 4 / (9- (9y4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y #

Bu işe yarıyor #f ^ (-1) (y) = (9y-4) / y # aslında ters fonksiyon arasında #f (x) #. Ters fonksiyonun etki alanının, orijinal işlevin aralığı ile aynı olduğu, yani #f (x) # girebileceğiniz olası değerler kümesidir. #f ^ (-1) (y) = (9y-4) / y #. Buna girilemeyen tek değer sıfır olduğundan, istenen aralık

# katı! = 0 #

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.