(34,5) ve (4, -31) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

#y = (6x-179) / 5 #.

Açıklama:

Koordinatları şu şekilde ayarlayacağız:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Şimdi biz çıkarma # X #s ve • y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Şimdi aradaki farkı bölüyoruz • y # bunun üstünde # X #.

#36/30 = 6/5#.

Yani # M # (Gradyan) #= 6/5#.

Düz çizginin denklemi:

#y = mx + c #. Öyleyse bulalım # C #. Koordinatların ve # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Yani, #y = (6x-179) / 5 #.

Cevap:

#color (mavi) (y = 6 / 5x-35,8) #

Açıklama:

Standart form denklemi:

#color (mavi) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Burada m, eğim (gradyan) ve c, grafiğin bu bağlamda y eksenini geçtiği noktadır.

Degrade, x ekseni boyunca birlikte miktarı için y'nin yukarı (veya aşağı) miktarıdır. #color (blue) ("Her zaman soldan sağa kabul edilir.") #

Yani #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Gibi #(34,5)# İlk önce, bunun ikisinin en sol noktası olduğunu varsayarsanız listelenir.

# m = (-36) / (- 30) # Negatifin negatife bölünmesi pozitif verir

#color (mavi) (m = (36) / (30) = 6/5 …………………. (2)) #

(2) 'nin (1) yerine:

#color (mavi) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Şimdi tek yapmamız gereken, x ve y için bilinen değerleri yerine c.

let # (x, y) -> (34,5) #

Sonra # y = 6 / 5x + c "" # dönüşür:

#color (kahverengi) (5 = (6/5 kez 34) + c) # #color (beyaz) (xxx) #sadece gruplama için kullanılan braketler

çıkarmak #color (yeşil) ((6/5 kez 34)) # iki taraftan da veren

#color (kahverengi) (5) -renk (yeşil) ((6/5 kez 34)) renk (beyaz) (xx) = renk (beyaz) (xx) renk (kahverengi) ((6/5 kez 34)) -renk (yeşil) ((6/5 kez 34)) renk (kahverengi) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5x34) #

#color (mavi) (c = -35.8 ……………………………. (4)) #

(4) 'deki (3) yerine:

#color (mavi) (y = 6 / 5x-35,8) #