Log (x) + log (x + 1) = log (12) nasıl çözülür?

Cevap:

Cevap #x = 3 #.

Açıklama:

İlk önce denklemin nerede tanımlandığını söylemek zorundasınız: #x> -1 # Çünkü logaritma, argüman olarak negatif sayılara sahip olamaz.

Şimdi bu açık olduğu için, şimdi doğal logaritmanın çarpma eklenmesiyle eşleştirdiği gerçeğini kullanmak zorundasınız, bu nedenle:

#ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln x (x + 1) = ln (12) #

Logaritmalardan kurtulmak için üstel işlevi kullanabilirsiniz:

#ln x (x + 1) = ln (12) iff x (x + 1) = 12 #

Soldaki polinomu geliştiriyorsunuz, her iki tarafa da 12 çıkartıyorsunuz ve şimdi ikinci dereceden bir denklem çözmek zorundasınız:

#x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 #

Şimdi hesaplaman gerekiyor #Delta = b ^ 2-4ac #, burada eşittir #49# Bu nedenle, bu ikinci dereceden denklemlerin ikinci dereceden formül tarafından verilen iki gerçek çözümleri vardır: # (- B + sqrt (Delta)) / (2a) # ve # (- B-sqrt (Delta)) / (2a) #. Buradaki iki çözüm #3# ve #-4#. Fakat şu an çözdüğümüz 1. denklem sadece #x> -1 # yani #-4# log denklemimizin bir çözümü değildir.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

İki açı doğrusal bir çift oluşturur. Küçük açının ölçüsü, daha büyük açının ölçüsünün yarısıdır. Daha büyük açının derece ölçüsü nedir?

120 ^ @ Doğrusal bir çiftteki açılar toplam 180 derece ölçüsüne sahip düz bir çizgi oluşturur. Çiftteki daha küçük açı daha büyük açının ölçüsünün yarısıysa, onları şu şekilde ilişkilendirebiliriz: Daha küçük açı = x ^ @ Büyük açı = 2x ^ @ Açıların toplamı 180 ^ @ olduğundan, şunu söyleyebiliriz: bu x + 2x = 180'dir. Bu 3x = 180 olmasını basitleştirir, yani x = 60 olur. Böylece, daha büyük açı (2xx60) ^ @ veya 120 ^ @ 'dir.

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me