F (x) = - x ^ 2-4x-7'nin tepe noktası, y-kesişmesi ve x-kesişmesi nedir?

Cevap:

açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Parabolün Denklemi #color (blue) "tepe formu" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

(h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir.

# "Yeniden düzenle" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "bu forma" #

# "kareyi tamamlayan" renk (mavi) "yöntemini kullanarak" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 7 + 4x) #

#color (beyaz) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (kırmızı) (= 4)) renkli (kırmızı) (- 4) +7) #

#color (white) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #

# "burada" h = -2 "ve" k = -3 #

#rArrcolor (macenta) "vertex" = (- 2, -3) #

#color (mavi) "yakaladığını" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (kırmızı) "y-intercept" #

• y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

için * (x + 2) ^ 2, -3 #

# "Bunun bir çözümü yok, bu yüzden x eksenini engellemiyor" #

grafik {- (x + 2) ^ 2-3 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}