(1- sin ^ 2 teta) / (csc ^ 2 teta -1) nasıl sadeleştirilir?

Cevap:

# Sin ^ 2teta #

Ne zaman hariç #theta = pi / 2 + npi, ZZ # 'de n (Bkz. Zor'un açıklaması)

Açıklama:

Önce pay ve paydaya ayrı ayrı bakalım.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) #

Yani

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = = sin ^ 2theta #

Şunu gösterin, (1 + cos teta + i * sin teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * teta / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), burada r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) ve tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) veya alpha = theta / 2 sonra 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ve yazabiliriz (1 + costheta + isintta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, DE MOivre teoremini r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n

Cos teta - cos ^ 2 teta + sec teta'yı günah teta açısından nasıl ifade edersiniz?

Sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) sadece ihtiyacınız varsa daha da basitleştirin. Verilen verilerden: cos teta cos ^ 2 teta + sn teta'yı günah teta cinsinden nasıl ifade edersiniz? Çözüm: temel trigonometrik kimliklerden Sin ^ 2 teta + Cos ^ 2 teta = 1, cos = takip eden cos = sqrt (1-sin ^ 2 teta) cos ^ 2 teta = 1-günlük ^ 2 teta ayrıca sec = 1 / cos teta bu nedenle çünkü the cos ^ 2 teta + sn teta sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) Tanrı korusun ... umarım açıklama faydalıdır.

Nasıl (basitçe karyola (teta)) / (csc (teta) - günah (teta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin teta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Umarım bu yardımcı olur!