P noktası, y = 7-3x çizgisinin grafiğindeki ilk kadranda bulunur. P noktasından dik, hem x eksenine hem de y eksenine çizilir. Bu şekilde oluşturulan dikdörtgen için mümkün olan en büyük alan nedir?

Cevap:

# 49/12 "sq.unit" #

Açıklama:

let #M ve N # ayak olmak # Bot # itibaren #P (x, y) # -e # X- # eksen

ve # Y # Eksen, sayın, nerede, #P = l = (x, y) alt RR ^ 2 …. (ast) #

Eğer #O (0,0) # o Menşei, biz, #M (x, 0) ve, N (0, y). #

Dolayısıyla, Dikdörtgenin A Alanı # OMPN, # tarafından verilir, # A = OM * PM = xy "ve" (ast) kullanarak, A = x (7-3x). #

Böylece, # A # eğlenceli. arasında # X # öyleyse yazalım

#A (x) = (7-3x) = 7x-3x ^ 2. #

İçin #A_ (maks), (i) A '(x) = 0 ve (ii) A' '(x) <0. #

#A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0 #

Ayrıca, #A '' (x) = - 6, "ki zaten" <0 #

Bu duruma göre, #A_ (max) bir (7/6) = 7/6 {7-3 (7/6)} = 49/12 # =

Bu nedenle, dikdörtgenin olası en büyük alanı # 49/12 "sq.unit" #

Maths'ın tadını çıkarın!

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

200 çocuktan 100'ünde T-Rex, 70'inde iPad ve 140'ında cep telefonu vardı. 40'ında hem bir T-Rex, hem de bir iPad vardı, 30'unda hem iPad, hem de cep telefonu vardı, 60'ında hem T-Rex hem de cep telefonu vardı, 10'unda üçü de vardı. Üç çocuğun hiç birinde kaç çocuk vardı?

10 tanesinde üçü yok. Her üç öğrenciden 10'u var. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ T-Rex ve bir iPad olan 40 öğrenciden, 10 öğrencilerin ayrıca bir cep telefonu var (üçünün hepsine sahip). Yani 30 öğrencinin bir T-Rex'i ve bir iPad'i var ama üçünün de değil.İPad ve cep telefonu olan 30 öğrenciden 10'unun üçü de var. Yani 20 öğrencinin bir iPad'i ve cep telefonu var ama üçünün de değil. T-Rex ve cep telefonu olan 60 öğrenciden 10'unun üçü de var

Sara dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Bölgenin dikdörtgen olduğundan emin olmak için, köşegenleri ölçtü ve her birinin 13 metre olduğunu buldu. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk (L) = 4 metre Genişlik (W) = 13 metre Verilen: Sara, dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Dolayısıyla, aşağıda gösterildiği gibi dikdörtgenin çevresi 34 metredir. Dolayısıyla 2x (Uzunluk + Genişlik) = 34 metre Uzunluk = L metre ve Genişlik = W metre olduğunu varsayalım. Yani, 2 * (L + W) = 34 metre Aşağıda ne kaba bir taslak ve ölçeğe çekilmez. Dolayısıyla, AB = CD = L metre AC = BD = W metre Çaprazların 13 metre uzunluğunda olduğunu biliyoruz. bir dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; Bir dikdörtgenin köşegenleri