Bir karenin iki karşıt tarafına 15m ve diğer taraflara 5m eklendiğinde, elde edilen dikdörtgenin alanı 441m ^ 2'dir. Orijinal karenin kenarlarının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Orijinal tarafların uzunluğu: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # m.

Açıklama:

let # s # (metre) karenin kenarlarının orijinal uzunluğu.

Bize söylendi

#color (beyaz) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

bu nedenle

#color (beyaz) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (beyaz) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Kuadratik formülün uygulanması: # (- B + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(biraz aritmetik ile)

Biz alırız:

#color (beyaz) ("XXX") s = -10 ila + -sqrt (466) #

ancak bir tarafın uzunluğu #>0#

sadece # S = -10 ila + sqrt (466) # yabancı değil.

İki karenin birleşik alanı 20 santimetrekaredir. Bir karenin her bir tarafı, diğer karenin bir tarafının iki katı uzunluğundadır. Her karenin kenarlarının uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

Karelerin kenarları 2 cm ve 4 cm'dir. Karelerin kenarlarını temsil edecek değişkenleri tanımlayın. Küçük karenin kenarı x cm olsun. Büyük karenin kenarı 2x cm'dir. Alanlarını x cinsinden bulun. Küçük kare: Alan = x xx x = x ^ 2 Büyük kare: Alan = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Alanların toplamı 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Küçük karenin kenarları 2 cm'dir. Büyük karenin kenarları 4 cm'dir. Alanlar: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Bir dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu ardışık eşit sayılardır. Genişlik 3 inç azalırsa. o zaman elde edilen dikdörtgenin alanı 24 karedir. Orijinal dikdörtgenin alanı nedir?

48 "inç kare" "genişlik" = n "sonra uzunluk" = n + 2 n "ve" n + 2 renk (mavi) "," "tamsayılar" "tamsayıdır, genişlik" 3 "inç" rArr " "= n-3" alan "=" uzunluk "xx" genişlik "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArr ^ 2-n-6 = 24 rArr ^ 2-n-30 = 0 renginde (mavi) "standart biçimde" "-30 'in -5' in toplamı + 5 ve -6 'dır" rArr (n-6) (n + 5) = 0 ", her faktörü sıfıra eşit ve n" n-6 için çözer = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6

Başlangıçta bir dikdörtgen, genişliğinin iki katıydı. Uzunluğuna 4m eklendiğinde ve genişliğinden 3m çıkarıldığında, elde edilen dikdörtgen 600m ^ 2 alana sahipti. Yeni dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Orjinal genişlik = 18 metre Orjinal uzunluk = 36 mtres Bu tür bir sorunun püf noktası hızlı bir çizim yapmaktır. Bu şekilde ne olduğunu görebilir ve bir çözüm yöntemi tasarlayabilirsiniz. Bilinen: alan "genişlik" xx "uzunluk" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Her iki taraftan 600'ü çıkarın => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Bu bağlamda bir uzunluk için negatif olması mantıklı değil, bu yüzden w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (36 + 4) (18-3) = 4