Cevap:
30.43
Açıklama:
Bence sorun hakkında düşünmenin en basit yolu bir şema çizmektir.
Bir üçgenin alanı kullanılarak hesaplanabilir
C açısını hesaplamak için, bir üçgendeki açıların 180'e kadar ekleme yapması gerçeğini kullanın
Bu nedenle, C açısı
Şimdi alanı hesaplayabiliriz.
Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 10 ve 8 uzunluklarına sahiptir. A ve C arasındaki açı (13pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (pi) 24'tür. Üçgenin alanı nedir?
Üçgen açılar pi'ye eklendiğinden, verilen taraflar arasındaki açıyı bulabiliriz ve alan formülü A = frak 1 2 a b sin C = 10 verir (sqrt {2} + sqrt {6}). Hepimiz a, b, c küçük harf taraflarının ve A, B, C köşelerine zıt büyük harflerin konvansiyonuna bağlı kalmamıza yardımcı olur. Bunu burada yapalım. Bir üçgenin alanı A = 1/2 a c sin C'dir, burada C a ve b arasındaki açıdır. B = frac {13 pi} {24} var ve (bu sorudaki bir yazım hatası olduğunu tahmin ediyoruz) A = pi / 24. Üçgen açılar 180 ^ circ aka pi değerine ulaştığından C =
Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 3 ve 5 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (13pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (7pi) / 24'tür. Üçgenin alanı nedir?
3 yasa kullanarak: Açıların toplamı Kosinüs yasası Heron formülü Alan 3.75 C tarafı için kosinüs yasası: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) veya C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) ki burada 'c' A ve B tarafları arasındaki açıdır. Bu, tüm açıların derecelerinin toplamının bilerek bulunabilir. 180'e eşittir ya da bu durumda, speaking: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π -7 / 24π = 24 / 24π -13 / 24π -7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Şimdi c açısı biliniyorsa, C tarafı hesaplanabilir: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π
Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 2 ve 4 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (7pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (5pi) / 8'dir. Üçgenin alanı nedir?
Alan sqrt {6} - sqrt {2} kare birimleridir, yaklaşık 1.035. Alan, iki tarafın çarpısının aralarındaki açının sinüsünün yarısı kadardır. Burada bize iki taraf verilir, ancak bunlar arasındaki açıya değil, onun yerine diğer iki açıya verilir. Bu yüzden ilk önce üç açının toplamının pi radians olduğunu belirterek eksik açıyı belirleyin: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Sonra üçgenin alanı Alan = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Sin ( pi / {12}) değerini hesaplamamız gerekiyor. Bu, farkın sinüs formülünü kullanar