Rasyonelleştir (3- 5) ÷ (3 + 5) Bunu rasyonelleştirebilir misin?

Rasyonelleştir (3- 5) ÷ (3 + 5) Bunu rasyonelleştirebilir misin?
Anonim

Cevap:

Not: Bu durumda sadece paydayı rasyonelleştirebiliriz.

# (3sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = renkli (kırmızı) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) #

Açıklama:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (beyaz) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

Hem pay hem de paydayı, paydanın eşleniği ile çarpma:

#renk (beyaz) ("XXX") = (3 metrekare (5)) / (3 + fit (5)) xx (3 fit (5)) / (3 fit (5)) #

#color (beyaz) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = (9-6sqrt (5) + 5) / (9-5) #

#color (beyaz) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (beyaz) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #