Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (8, 2) ve (7, 5) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

#color (brown) ("Üçgen kenarların uzunluğu" 3.16, 40.51, 40.51 #

Açıklama:

# A = (8,2), C = (7,5) A_t = 64 #

#bar (AC) = b = sqrt ((8-7) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt10 = 3.16 #

#A_t = 64 = (1/2) * b * s = (1/2) * sqrt10 * s #

#h = (2 * 64) / sqrt (10) = 128 / sqrt10 #

#bar (AB) = bar (AC) = a = sqrt ((b / 2) ^ 2 + s ^ 2) #

#a = sqrt ((sqrt10 / 2) ^ 2 + (128 / sqrt10) ^ 2) #

#a = sqrt ((10/4) + (16384/10)) = 40.51 "birim" #

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (1, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Tarafların uzunlukları: {1,128.0,128.0} (1,3) ve (1,4) 'deki köşeler 1 birimdir. Bu nedenle, üçgenin bir tarafı 1'dir. İkiz üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarının 1'e eşit olamayacağına dikkat edin, çünkü böyle bir üçgen 64 metrekarelik bir alana sahip olamaz. Taban olarak uzunluğu 1 olan bir taraf kullanırsak, bu tabanla ilgili üçgenin yüksekliği 128 olmalıdır (A = 1/2 * b * h, verilen değerlerle: 64 = 1/2 * 1 * hrarr = 128) Tabanın iki dik üçgen oluşturacak şekilde ikiye bölünmesi ve Pisagor Teoreminin uygulanmasıyla, bil

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

İkizkenar üçgenin kenarları: 4, sqrt13, sqrt13 (1,3) ve (5,3) ve alan 6'da iki köşeli bir ikizkenar üçgen alanı ve alan 6 hakkında sorulmaktadır. . Bu ilk tarafın uzunluğunu biliyoruz: 5-1 = 4 ve bunun üçgenin tabanı olduğunu varsayacağım. Bir üçgenin alanı A = 1 / 2bh. B = 4 ve A = 6'yı biliyoruz, bu nedenle h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 öğelerini bir taraf olarak h ile bir dik üçgen oluşturabiliriz, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 ikinci taraf olarak ve hipotenüs üçgenin "eğimli tarafı" dır (üçgen ikizkenar, bu yüzden 2 e

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (9, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Üçgenin kenarlarının uzunlukları şöyledir: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe mesafe formülüyle verilir: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Yani (x_1, y_1) = (1, 3) ve (x_2, y_2) = (9, 4) arasındaki mesafe şudur: sqrt ( (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65), bu sayı 8'den biraz daha büyük bir irrasyonel sayıdır. Üçgenin diğer taraflarından biri Aynı uzunluk, daha sonra üçgenin mümkün olan maksimum alanı şöyle olacaktır: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Böylece