F (x) = (3x) / (x ^ 2-1) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. Aralık #RR #.

Açıklama:

Bölünemediğiniz gibi #0#payda #!=0#

Bu nedenle, # X ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (X-1) (x + 1)! = 0 #

Yani, # katı! = 1 # ve # katı = -! 1 #

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

Aralığı hesaplamak için

• y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # YX ^ 2-il = 3x #

#=>#. # Yx ^ 2-3x-y = 0 #

Bu ia ikinci dereceden bir denklem # X # ve çözümlere sahip olmak için, ayrımcı #>=0#

Bu nedenle,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

9. + 4y ^ 2> = 0 #

Yani, #RR'de #A #, 9. + 4y ^ 2> = 0 #

Aralık #RR #

grafik {3x / (x ^ 2-1) -18.02, 18.02, -9.01, 9.02}