(X-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 denklemi bana hiperbolü hakkında ne söylüyor?

Cevap:

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız

Açıklama:

Bir hiperbolün genel denklemi:

#, (X-s) ^ 2 / a ^ 2- (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

İşte, Denklem

#, (X-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 #

# A = 2 #

# B = 3 #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 #

Merkezi # C = (h, k) = (1, -2) #

Köşeleri

# A = (h, + a k) = (3, -2) #

ve

#A '= (h-a, k) = (- 1, -2) #

Odaklar

# F = (H + C, H) = (1 + sqrt13, -2) #

ve

#F '= (h-C, ı) = (1-sqrt13, -2) #

Eksantriklik

# E = c / a = sqrt13 / 2 #

grafik {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14.24, 14.25, -7.12, 7.12}

Cevap:

Aşağıdaki cevaba bakınız

Açıklama:

Hiperbolün verilen denklemi

# Frac {(x-1), ^ 2} {4} - frac {(y + 2) ^ 2} {9} = 1 #

# Frac {(x-1), ^ 2} {2 ^ 2} - frac {(y + 2) ^ 2} {3 ^ 2} = 1 #

Yukarıdaki denklem standart hiperbol şeklindedir:

#, (X-x_1) ^ 2 / a ^ 2- (y-y_1) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

Hangisi

Dışmerkezlilik: # E = sqrt {1 + B ^ 2 / a ^ 2} = sqrt {1 + 9/4} = sqrt13 / 2 #

merkez: # (x_1, y_1) equiv (1, -2) #

Tepe Noktaları: # (x_1 pm a, y_1) equiv (1 pm2, -2) # &

# (x_1, y_1 pm b) equiv (1, -2 pm 3) #

Asimtot: # y-y_1 = pm b / a (x-x_1) #

• y + 2 = PM3 / 2 (x-1), #