9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 denklemi bana hiperbolü hakkında ne söylüyor?

Hiperbolumuzu yorumlamaya başlamadan önce, önce standart forma koymak istiyoruz. Anlamı, içinde olmasını istiyoruz. # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # form. Bunu yapmak için her iki tarafı 36'ya bölerek solda 1 elde etmeye başlıyoruz. Bu yapıldıktan sonra, sahip olmanız gereken:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

Bunu yaptıktan sonra birkaç gözlem yapabiliriz:

H ve k yok
Bu bir • y ^ 2 / a ^ 2 # hiperbol (ki bunun anlamı dikey enine eksen.

Şimdi bazı şeyler bulmaya başlayabiliriz. Çoğu öğretmenin sizden testler veya sınavlar hakkında bulmanızı isteyeceği bazı şeyleri nasıl bulacağınız konusunda size rehberlik edeceğim:

merkez
Tepe Noktaları

3.Foci
Asimtot

Neyin nereye gittiği ve resmin nasıl göründüğü hakkında iyi bir fikir edinmek için aşağıdaki resme bakın:

H veya k olmadığından, bunun bir hiperbol olduğunu biliyoruz. başlangıç noktası (0,0).

köşe basitçe hiperbolün dallarının her iki yönde de eğrilmeye başladığı noktalardır. Şemada gösterildiği gibi, basit olduklarını biliyoruz # (0, + -a) #.

Yani bir kere bulduk # Bir # denklemimizden#sqrt (4) = # 2), takıp köşelerimizin koordinatlarını alabiliriz: (0,2) ve (0,-2).

odakları köşelerden merkeze geldikleri noktalarla aynı mesafedeki noktalardır. Onları genellikle değişkenle etiketleriz # C #.Aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

Yani şimdi taktık # Bir ^ 2 # ve # B ^ 2 #. Denklemde sahip olduğumuz şeyin zaten kare olduğunu aklınızda bulundurun, dolayısıyla tekrar kare yapmamız gerekmez.

# 4 + 9 = c ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

Odaklarımız her zaman köşelerle aynı dikey çizgidedir. Yani odaklarımızın olacağını biliyoruz. (0,# Sqrt13 #) ve (0, # -Sqrt13 #).

Son olarak, asimptotlarımız var. Asimtot sadece dalların doğrudan uzaya taşınmasını engelleyen ve eğrileri zorlayan basitçe "engellerdir".

Resimde belirtildiği gibi asimptotlarımız sadece çizgilerdir #y = + - A / bx #

Yapmamız gereken tek şey eşyalarımızı bağlamak ve asimptotlarımız • y = 2/3 x # ve • y = -2 / 3 x #

Umarım yardımcı olur:)

(X-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 denklemi bana hiperbolü hakkında ne söylüyor?

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın Bir hiperbolün genel denklemi (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 dir. Burada, denklem (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Merkez C = (h, k) = (1, -2) Köşeler A = (h + a, k) = (3, -2) ve A '= (ha, k) = (- 1, -2) Odaklar F = (h + c, k) = (1 + sqrt13, -2) ve F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) Eksantriklik, e = c / a = sqrt13 / 2 grafiğidir {((x- 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14.24, 14.25, -7.12, 7.12]}

(X + 2) ^ 2 / 4- (y + 1) ^ 2/16 = 1 denklemi bana hiperbolü hakkında ne söylüyor?

Oldukça çok! Burada standart hiperbolik denklemimiz var. (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Merkez (h, k) 'dedir. Yarı enine eksen birdir Yarı-eksenli eksen b'dir. Grafiğin köşeleri (h + a, k) ve (ha, k) Grafiğin odakları (h + a * e, k) ve (ha * e, k) Grafiğin yönlendiricileri x = h + a / e ve x = h - a / e İşte yardımcı olacak bir resim.

Bazen güneş görüntüleri pürüzsüz ve özelliksiz görünür. Bu bize Güneş hakkında ne söylüyor?

Güneş lekesi döngüsü. Güneş'in fotoğraf alanındaki serin alanları karanlık noktalar gibi görünüyor. Bu, bazı şiddetli manyetik aktivitelerden kaynaklanıyor ve 11 yıllık periyotlarda tekrar ediyor. Güneş lekesi olmadığında, güneş pürüzsüz ve karanlık noktalardan arınmış görünür. Solar minimum olarak söyleyebiliriz.