Benzer üçgenlerin açıları her zaman, bazen veya asla eşit değil mi?

Benzer üçgenlerin açıları her zaman, bazen veya asla eşit değil mi?
Anonim

Cevap:

Benzer üçgenlerin açıları HER ZAMAN eşittir

Açıklama:

Bir tanımından başlamalıyız. benzerlik.

Buna farklı yaklaşımlar var. En mantıklı olanı, kavramına dayanan bir tanım olduğunu düşünüyorum. ölçekleme.

Ölçekleme, bir uçağın seçimine dayanarak bir düzlemdeki tüm noktaların dönüşümüdür. ölçeklendirme merkezi (sabit bir nokta) ve bir ölçekleme faktörü (gerçek sayı sıfıra eşit değil).

Eğer nokta # P # ölçeklendirme merkezi ve # F # herhangi bir nokta, bir ölçeklendirme faktörüdür # M # bir uçakta bir noktaya dönüştürülür # K # işaret edecek şekilde # P #, # M # ve # K # aynı çizgide yat ve

# | PM | / | PN | = f #

(pozitif # F # puan neden olur # M # ve # K # noktanın aynı tarafında olmak # P #, negatif # F # noktaya karşılık gelir # K # noktanın karşı tarafında yatmak # M # merkezden # P #).

O zaman tanımı benzerlik geçerli:

' Bir nesneyi diğerine uyumlu bir nesneye dönüştüren böyle bir ölçekleme ve ölçekleme faktörü merkezi varsa, iki nesneye 'benzer' denir. '

Daha sonra, bir düz çizginin bir orijinaline paralel bir düz çizgiye dönüştüğünü ispatlamamız gerekir.

Bu, açıların, bu sorunun konusu olan eşit açılara dönüşmesine neden olur.

Bu kanıtlar, Unizor'daki gençler için ileri matematik dersinde sunulmaktadır (menü maddelerini takip edin) Geometri - Benzerlik).