Pisagor teoremini kullanarak, a = 10 ve b = 20 verilen eksik kısımları nasıl çözersiniz?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Pisagor Teoremi, dik bir üçgen için:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Yerine # Bir # ve # B # ve çözme # C # verir:

# c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 #

# c ^ 2 = 100 + 400 #

# c ^ 2 = 500 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) #

#c = sqrt (100 * 5) #

#c = sqrt (100) sqrt (5) #

#c = 10sqrt (5) #

Pisagor teoremini kullanarak, a = 15 ve b = 16 verilen eksik kısımları nasıl çözersiniz?

C = sqrt {481} Pisagor Teoremine göre: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a ve b, bir dik üçgenin bacaklarını temsil eder ve c, hipotenusu temsil eder) Bu nedenle yerine koyabiliriz. ve basitleştirin: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Sonra her iki tarafın karekökünü alın: sqrt {481} = c

Pisagor teoremini kullanarak, a = 14 ve b = 13 olarak verilen eksik kısımları nasıl çözersiniz?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pisagor Teoremi, a ve b taraflarının kesişenleri olduğu dik açılı üçgenler için geçerlidir. dik açıda. Üçüncü taraf, hipotenüs, o zaman c'dir. Örneğimizde, a = 14 ve b = 13 olduğunu biliyoruz, bu nedenle denklemi bilinmeyen taraf için çözmek için kullanabiliriz: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 veya c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Pisagor teoremini kullanarak, a = 20 ve b = 21 verilen eksik kısımları nasıl çözersiniz?

C = 29 Pisagor teoremi bize dik açılı bir üçgenin hipotenüsünün (c) uzunluğunun karesinin diğer iki tarafın uzunluklarının karelerinin toplamı olduğunu söyler (a ve b). Yani: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Yani örneğimizde: c ^ 2 = renk (mavi) (20) ^ 2 + renk (mavi) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = renk (mavi) (29) ^ 2 Dolayısıyla: c = 29 Pisagor'un formülü eşittir: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ve: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)