Parabolün (2,15) 'deki ve Y = -25'in bir direktriksine sahip olan denklemi nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # y = 1/20 (x2) ^ 2-5 #

Açıklama:

Odak noktası #(2,15) #ve directrix • y = -25 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe #(2,(15-25)/2)#

veya at #(2, -5)#. Parabol denkleminin verteks şekli

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # köşe # h = 2 ve k = -5 #

Yani parabolün denklemi # y = a (x-2) ^ 2-5 #. Mesafesi

directrix öğesinden köşe # d = 25-5 = 20 #, biliyoruz # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. İşte directrix geride.

tepe, böylece parabol yukarı açılır ve # Bir # olumlu.

#:. a = 1/80 #. Parabol denklemi: # y = 1/20 (x2) ^ 2-5 #

grafik {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20} Ans

Parabolün (2,1) 'deki ve y = 3'ün bir direktriksine denklemi nedir?

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile netleme arasındaki uzaklık ve directrix," "eşittir" "dir. "renk (mavi)" uzaklık formülü "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) iptal et (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (kırmızı) " denklem "

Parabolün (3,18) 'deki bir odağa ve y = -21'in bir direktriksine denklemi nedir?

78y = x ^ 2-6x-108 Parabol, bir odaklama noktasıdır, hareket odağı denilen bir noktaya ve directrix denilen bir çizgiye olan uzaklığı her zaman eşit olacak şekilde hareket eder. Parabol üzerindeki noktanın (x, y) olmasına dikkat edin, odak (3,18) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) ve y-21 direktrisinin mesafesi | y 21 | Dolayısıyla parabol denklemi, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 veya x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 'dır. 42y + 441 veya 78y = x ^ 2-6x-108 grafik {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]}

C4H9Br formülüne sahip tüm birincil, ikincil ve üçüncül haloalkanlar ve C4H8O2 molekül formülüne sahip tüm karboksilik asitler ve esterler ve C5H120 molekül formülüne sahip tüm sekonder alkoller için yapısal formül (yoğunlaştırılmış) yazın.

Aşağıdaki yoğunlaştırılmış yapısal formüllere bakınız. > Moleküler "C" _4 "H" _9 "Br" formüllerine sahip dört izomerik haloalkan vardır. Birincil bromitler, 1-bromobütan, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" ve 1-bromo-2-metilpropan, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br'dir. ". İkincil bromür, 2-bromobütan, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3'tür. Üçüncül bromür, 2-bromo-2-metilpropan, ("CH" -3) -3 "CBr" dir.